지난번 포스팅에서는 서양 음계, 조율법의 발전에 대해 알아보았다.
순정률은 특정 조성 안에서는 천상의 완벽 맑은 화음을 들려주나 그 조성을 벗어나면 삐걱대기 시작한다.
마치 그 지역 그 가게 그 셰프에게서만 맛 볼 수 있는 맛집과 같다.
하지만 평균율은 1옥타브를 12개 반음으로 완전균등하게 나누었기때문에
프랜차이즈 가게 같은 것이다.
현재 피아노 조율에서는 기본적으로 12평균율을 사용한다.
오늘은 평균율 기반에 정의된 단위 센트의 개념과, 센트에 기반한 순정률 평균율,
그리고 맥놀이 수 계산 법을 가볍게 살펴보겠다.
* 센트 Cent
센트는 음정 차이를 수치화하기 위한 단위이다.
정확한 음정의 차이를 수치로 간편하게 표시할 수 있으며
순정률과 평균율 간의 음정 차이를 비교할 수 있다.
조율사, 음향엔지니어, 공연장 등에서 전문가들은 이 센트를 이용해 음정을 정확히 맞추며 조율한다.
* 센트는 애초에 평균율 기반
이 센트라는 개념 자체는 애초에 평균율 조율에 기반되어 정의된 것이다.
평균율은 앞서 말했듯 균등하게 옥타브를 12등분한다.
평균율에서 옥파브의 주파수 비율은 정확히 2:1이다.
센트는 옥타브를 1200등분한 단위로 1센트는 옥타브 1/1200이다.
이 비율을 센트로 변환하면 반음 한개가 100센트가 되는 것이다.
* 평균율 센트와 순정률 센트
평균율 기준으로 센트라는 개념을 정의하고 나니,
이제 순정률과의 차이까지 알 수 있다.
평균율에서 완전5도는 12등분 중 7번째 반음이다.
주파수비율은 약 1.498 이다. 센트로 변환하면 700센트가 된다.
| 평균율 완전5도=700센트 |
하지만 평균율은 모든 음정을 모든 키에서 균일하게 하려하다 보니
각 음들이 제각기 미세한 부조화를 견뎌낸다.
즉, 평균율 완전5도 700센트는
천상의 완전5는 아니다.
cottonbro studio님의 사진: https://www.pexels.com/ko-kr/photo/10222319/
* 그렇다면 천상의 완전 5도는?
천상의 완전5도의 해답은 순정률에 있다.
자연배음 기준, 3번째 배음과 2번째 배음의 관계가 완전5도이다.
즉 3:2의 관계는 주파수 진동이 자연스럽게 일치한다.
이 완전5도는 맥놀이 없는 완전히 퓨어한 공명이다.
순정률에서는 음정이 이러한 자연스러운 주파수 비율에 맞추어져있다.
실제 순정률에서의 완전5도를 평균율 기준 센트로 변환하면 약 702센트가 된다.
현재 평균율 700센트와는 2 정도의 센트차이다. (프로가 아니면 감지하기 힘들다)
참고로 장3도 평균율은 400센트, 순정률은 386센트이다.
14센트로 일반인들도 감지할 만큼 큰 차이가 있다.
* 옥타브는 어디나 1200센트
옥타브는 주파수 2배 음정이다.
한 음과 한 음 사이가 옥타브 사이일 때 음은 완벽하게 공명한다. 파동이 겹쳐 서로를 강하게 강화한다.
A4 음정 400 Hz의 한 옥타브 위인 A5 음정은 880Hz이다. 이때 맥놀이가 없다.
인간의 귀에도 자연스럽고 조화스럽다.
순정률이나 평균율이나 옥타브 주파수 비율은 2:1이 된다.
이 2:1 차이가 1200센트이다.
따라서 옥타브는 순정률이나 평균율이나 어디에서나 1200센트이다.
* 자연계의 규칙
평균율, 순정률은 마치 인간이 만들어낸 음악적 규칙처럼 보이지만,
사실 자연계에서 발견되는 큰 범주의 정해진 패턴과 밀접한 관련이 있는 것이다.
사람은 이 자연계의 규칙을 발견해내 체계화 시키고 구조화시켰다.
옥타브 차이나는 음 간의 완벽한 공명을 인지했고,
여러 문화권에서 이것을 여러등분으로 나누는 시행착오를 거친다.
그 안에서 가장 안정적이고 일관되었던 것이 현재 널리 사용 중인 12음법인 것이다.
* 센트 차를 어디까지 구분할 수 있을까?
1옥타브는 1200센트라고했다. 그럼 반음 간 100센트차이가 나는 것이다.
사람은 센트차이를 어디까지 구분할 수 있을까?
1센트는 매우 미세한 차이이며 보통 사람의 귀로는 거의 구분할 수 없다.
음악에 있어서 프로나 훈련된 사람은 그러한 능력을 기술적으로 갖추었을 수 있고
전문적인 장비(조율기, 주파수 분석기)를 사용해 이 미세한 차이를 인식할 수 있다.
따라서 완전5도 평균율(700)과 순정률(702) 간의 2센트는 사람이 구별하기 어렵다.
사람은 약 5~10센트, 그 이상 차이가 나면 차이를 느낀다.
* 순정률 음정비
순정률 음정비를 보기 전,
음정비를 표기할 때 어떤 곳은 낮은음 : 높음은, 어떤 곳은 높은음 : 낮음으로 기록한다.
기준음에서 목표음인 경우 4:3(목표음이 4/3배 높다) vs 목표음에서 기준음인 경우 3:4(기준음이 3/4배 낮다)
결론은, 전자인 4:3 이 표준이다. (기준음에서 목표음으로 갈 때 몇배냐 니깐)
| 단3도 | 6:5 |
| 장3도 | 5:4 |
| 완전4도 | 4:3 |
| 완전5도 | 3:2 |
| 단6 | 8:5 |
| 장6 | 5:3 |
순정률은 자연적인 음정비이기때문에 자연스러운 기준이 된다.
즉 조율 시 순정율 기준의 음정비율로 소리를 맞춘 후
평균율로 조율을 적용한다.
* 맥놀이 수 계산해보기
조율기능사 문제에 자주 나오는 맥놀이 수를 계산해보겠다
문제) A37가 220Hz일 때 4도위의 D42(293.665Hz)와의 맥놀이수는 매초당 몇 개인가 ?
1. 기준음은 200Hz이다. 평균율 4도 위는 293.665Hz이다.
2. 순정 4도 주파수를 구해주기 위해 순정률비를 곱해준다. 220*(4/3)=293.333이다.
3. 평균율4도위-순정률 4도 위=293.665- 293.333=0.331
4. 4도 맥놀이 보정하려면 4:3, 4도에서 3배, 곱하기 3하기 0.331*3=0.995
답은 0.995가 된다. 1초 동안 약 0.995번의 맥놀이가 발생한다.
오늘은 순정률, 평균율, 그리고 센트에 대해 알아보았다.
옥타브는 맥놀이가 발생하지 않는 완벽한 공명의 영역이며 자연계의 법칙.
그리고 그 사이의 음들 어떻게 규정짓는지는 인간의 영역이었다.
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